轉(zhuǎn)眼間，大家已經(jīng)因?yàn)橐咔樵诩掖袅艘粋€(gè)月有余。在這期間，偉大的物理學(xué)家牛頓在家躲瘟疫的那段輝煌歲月廣為流傳開(kāi)來(lái)。那么，牛頓在這段時(shí)間里到底都做了些什么呢？小編在經(jīng)過(guò)調(diào)查后整理成了這樣的一篇文章，讓無(wú)聊在家的大家更詳細(xì)地了解牛頓在家的情況，說(shuō)不定還會(huì)讓對(duì)物理感興趣的你大受鼓舞，同樣做出偉大的成果呢~
鋪墊：三一學(xué)院的生活
1661年6月3日，牛頓以公費(fèi)生（必須打工賺錢(qián)）的身份進(jìn)入劍橋大學(xué)最著名的學(xué)院——三一學(xué)院學(xué)習(xí)。彼時(shí)三一學(xué)院的課程多反映了四世紀(jì)時(shí)的亞里士多德主義，并且當(dāng)時(shí)的劍橋大學(xué)并不是知識(shí)中心，這也使得牛頓開(kāi)始無(wú)視大學(xué)里教授的標(biāo)準(zhǔn)課程，有時(shí)間和機(jī)會(huì)去閱讀和思考各種其它的問(wèn)題，將幾乎所有的業(yè)余時(shí)間都花在閱讀當(dāng)代哲學(xué)家的著作上。
學(xué)習(xí)期間，牛頓用筆記記錄了他的讀物和對(duì)它們的一些想法，其中的一部分筆記題為“一些特定的哲學(xué)問(wèn)題（Quaestiones quaedam Philosophicae）”，從中我們可以發(fā)現(xiàn)他對(duì)于伽利略、托馬斯·霍布斯（英國(guó)政治家、哲學(xué)家）、亨利·莫爾（英國(guó)哲學(xué)家、倫理學(xué)家、神學(xué)家）、羅伯特·波義爾、柏拉圖和亞里士多德等人的著作都有涉獵。而其中最令牛頓感興趣的是笛卡爾——盡管笛卡爾的學(xué)說(shuō)并不在當(dāng)時(shí)的課程范圍內(nèi)。
有趣的是，牛頓對(duì)于哲學(xué)的興趣很快就轉(zhuǎn)向?yàn)槲锢韺W(xué)（盡管當(dāng)時(shí)還沒(méi)有這一學(xué)科的定義），他很快就發(fā)現(xiàn)了一些幾乎所有之前的哲學(xué)都沒(méi)有涉獵的內(nèi)容，這一點(diǎn)在他關(guān)于笛卡爾的筆記——尤其是關(guān)于笛卡爾的光學(xué)理論的筆記中最為明顯。牛頓被光和視覺(jué)深深地迷住了，他陸續(xù)進(jìn)行了很多實(shí)驗(yàn)，全然不顧這些實(shí)驗(yàn)可能會(huì)使他失去視力（如盡可能長(zhǎng)時(shí)間地盯著太陽(yáng)等）。
在大概1663年末的時(shí)候，牛頓開(kāi)始研究數(shù)學(xué)——這也是學(xué)校里幾乎沒(méi)有傳授的課程。1664年，他購(gòu)買(mǎi)了各種各樣的前沿書(shū)籍，包括弗朗西斯·范·舒滕（荷蘭數(shù)學(xué)家）、笛卡爾和沃利斯（英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家）在幾何、代數(shù)和無(wú)窮級(jí)數(shù)方面的工作。在這段時(shí)間里，牛頓完全通過(guò)自學(xué)學(xué)習(xí)了當(dāng)時(shí)絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)于純數(shù)學(xué)和如何將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中十分感興趣。此間，牛頓也留下了一句流傳后世的名言：
“Plato is my friend， Aristotle is my friend， but my greatest friend is truth（柏拉圖是我的朋友，亞里士多德是我的朋友，但我最重要的朋友是真理）”。
但是，當(dāng)時(shí)牛頓必須解決一個(gè)重要的問(wèn)題，那就是如果他希望能夠繼續(xù)學(xué)業(yè)，他必須在劍橋大學(xué)獲得一個(gè)更加長(zhǎng)期的學(xué)者職位——然而在之前的三年里，他并沒(méi)有在常規(guī)的課程中表現(xiàn)出色。幸運(yùn)的是，牛頓最終還是在1664年4月獲得了獎(jiǎng)學(xué)金（這可能是來(lái)自于他的贊助人漢弗萊·巴賓頓或者新來(lái)的盧卡斯數(shù)學(xué)教授艾薩克·巴羅的幫助），使得他能夠再進(jìn)行四年的學(xué)業(yè)。這筆獎(jiǎng)學(xué)金也讓牛頓在一定程度上能夠財(cái)務(wù)自由，他便更加沉迷于研究中，經(jīng)常整夜不睡覺(jué)或者白天不吃東西。然而，在不到一年的時(shí)間里，他就不得不離開(kāi)劍橋大學(xué)——因?yàn)?665年英國(guó)爆發(fā)了大瘟疫。
伍爾索普的學(xué)習(xí)生活
牛頓于1665年的初夏離開(kāi)了學(xué)校，期間曾在1666年3月返回學(xué)校，但是6月份又因?yàn)槲烈唠x開(kāi)，直到1667年4月才最終得以返回。在這兩年的大學(xué)停課期間，牛頓回到了鄉(xiāng)下伍爾索普的母親家中。五十年后，他回顧起這段歲月，在解釋完自己這段時(shí)間的工作后，又補(bǔ)充道：
“所有這一切都發(fā)生在1665-66年的兩年瘟疫期間。在那段時(shí)間里，我正處在我的創(chuàng)造生涯的鼎盛時(shí)期，并且比從那以后的任何時(shí)間都更加重視數(shù)學(xué)和哲學(xué)?！?/p>
這一記錄出自牛頓《奇跡年（annus mirabilis）》的記錄。
當(dāng)然，這也可以視為牛頓努力的自然結(jié)果，伍爾索普休閑的環(huán)境使得牛頓能夠更加自由地去追求他想做的工作。明顯的一點(diǎn)是：在此期間，牛頓為他以后的工作奠定了大量的基礎(chǔ)，甚至有些工作直到30年后才得以發(fā)表。這些工作可以歸結(jié)為三個(gè)方面：
微積分——研究變化的數(shù)學(xué)，對(duì)理解我們周?chē)氖澜缰陵P(guān)重要；
萬(wàn)有引力；
光學(xué)和光的行為。
在數(shù)學(xué)研究方面，牛頓列出了他想要研究的22個(gè)問(wèn)題，把它們分成了五類(lèi)。他首先研究了曲線的切線（微分）和曲線的積分問(wèn)題。通過(guò)這些“新的分析”，他計(jì)算了雙曲線下包圍的面積，并且最后得到了能夠求出當(dāng)時(shí)幾乎所有已知的代數(shù)曲線所包圍面積的方法。在1665年秋天，他把這些想法擴(kuò)展，將求解曲線掃過(guò)的面積視作一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)掃過(guò)的面積。他使用“通量（fluxionals）”一詞來(lái)描述這一方法中面積的增加，這標(biāo)志著現(xiàn)代版微積分的出現(xiàn)。并且在其中，他已經(jīng)將“速度”視作一種通量，將其定義為無(wú)窮小時(shí)間間隔內(nèi)的偏移量。
然后，他還發(fā)現(xiàn)了積分與微分之間的關(guān)系，并且在對(duì)幾個(gè)級(jí)數(shù)展開(kāi)求和的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了廣義二項(xiàng)式定理——這是他的第一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)。在同一年，他亦獲得了學(xué)士學(xué)位。
1666年，牛頓兩次回顧這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且將這些研究結(jié)果總結(jié)為三篇論文：一篇寫(xiě)在1665年11月13日，標(biāo)題為“用物體的軌跡求解它們的速度（to find ye velocities of bodys by ye lines the describe）”，剩下兩篇均發(fā)表于1666年，前一篇題為“求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，以下命題是充分的（To resolve problems by motion these following proposition are sufficient）”，最后一篇包含了對(duì)于他的微積分理論的完整描述，寫(xiě)于1666年10月。
數(shù)學(xué)并不是牛頓唯一研究的學(xué)科，實(shí)際上，他大部分時(shí)間都花在了關(guān)于力學(xué)和光學(xué)的問(wèn)題上。
在力學(xué)科學(xué)中，笛卡爾通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)的物體所具有的內(nèi)力（稱(chēng)作“物體運(yùn)動(dòng)的力量”）的影響來(lái)處理碰撞問(wèn)題，而牛頓則主張“作用在物體上的外力和物體運(yùn)動(dòng)變化具有因果關(guān)系”的觀點(diǎn)。同時(shí)他意識(shí)到，彼此分離的兩個(gè)物體的動(dòng)量保持不變，即使它們之間發(fā)生碰撞也不會(huì)改變——這在之后成為了動(dòng)量守恒原理。由此看來(lái)，牛頓似乎已經(jīng)找到了第二運(yùn)動(dòng)定律。然而在這一點(diǎn)上，他卻對(duì)更加復(fù)雜的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題感到了困惑，最終牛頓同意了笛卡爾的觀點(diǎn)：即運(yùn)動(dòng)的物體始終努力地從中間向外退——這顯然符合笛卡爾關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體具有固有的“離心力”的思想。牛頓將半徑為r速度為v的圓周運(yùn)動(dòng)的物體的離心力計(jì)算為F=mv^2/r——這使他回想起他對(duì)于伽利略的“關(guān)于兩個(gè)主要世界體系的對(duì)話（Dialogue Concerning the Two Chief World Systems）”的研究。他用他的結(jié)果表明，地球的自轉(zhuǎn)不會(huì)將物體甩向空中，因?yàn)橹亓Γㄓ梦矬w掉落的速度來(lái)衡量）大于地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力。然后他繼續(xù)證明，如果假設(shè)開(kāi)普勒第三定律是正確的（R正比于T的2/3次方），那么這意味著離心力（也即重力）必須具有F正比于R的二次方分之一的形式。再一次地，他似乎已經(jīng)非常接近于發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律了，但是我們的這一想法低估了從單一結(jié)果推演到整個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所需要的飛躍——在牛頓能夠制定普適的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律之前，必須做出幾項(xiàng)重大的進(jìn)步——因此，直到30年后，萬(wàn)有引力定律才被提出。
同樣，在伍爾索普的日子里，牛頓也在繼續(xù)嘗試研究他所謂的“色彩的聚合現(xiàn)象（celebrated phaenomena of colours）”（這也是光譜學(xué)實(shí)驗(yàn)最早的開(kāi)端之一），其部分原因是羅伯特·胡克于1665年出版了《顯微圖譜（Micrographia）》。胡克提出一種理論：顏色是亮與暗的混合，并且光是由“脈沖”產(chǎn)生的，他提出的色標(biāo)范圍是從鮮艷的紅色（被認(rèn)為是添加了最少暗度的純白色光）到暗藍(lán)色（被認(rèn)為是光線完全被黑暗所遮掩，即全黑前的最后一步）。牛頓意識(shí)到情況并非如此——從遠(yuǎn)處看時(shí)，寫(xiě)著黑色字的白色紙張并不會(huì)顯示出彩色，而是黑白混合，顯示出灰色。
當(dāng)時(shí)許多研究人員在用棱鏡進(jìn)行色彩實(shí)驗(yàn)，他們的主要觀點(diǎn)是：棱鏡以某種方式使白光（如來(lái)自太陽(yáng)的光）著色。在這些實(shí)驗(yàn)中，笛卡爾、胡克和波義爾將屏幕放在靠近棱鏡的位置，并且看到穿過(guò)棱鏡的光線呈現(xiàn)為多種顏色的混合。在伍爾索普家樓上的研究中，牛頓進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)：光束從窗戶(hù)進(jìn)來(lái)，前進(jìn)22英尺，穿過(guò)棱鏡，在遠(yuǎn)處的墻壁上投射出光譜。白光被分成了不同的顏色，每種顏色都被棱鏡彎曲了不同的量。然后他利用這一系統(tǒng)進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)，其中最關(guān)鍵的是他稱(chēng)之為“判決實(shí)驗(yàn)（Experimentum Crucis）”的實(shí)驗(yàn)：在光譜行進(jìn)的路途中放置一個(gè)帶有小縫的屏幕，使得只有一種顏色的光（如藍(lán)色）穿過(guò)去照射到墻上，然后他在藍(lán)光的路徑上放置第二個(gè)棱鏡，純藍(lán)的光并沒(méi)有改變，證明棱鏡沒(méi)有使顏色發(fā)生改變，因此得出了一個(gè)至關(guān)重要的結(jié)論：白光僅由混合在一起的不同顏色組成，棱鏡僅能分離這些顏色。他將通過(guò)三個(gè)棱鏡的不同顏色的光重新組合，獲得了白光，證實(shí)了這一觀點(diǎn)。
而以上這些都不能解釋固體的顏色。牛頓朝這個(gè)方向的努力不太成功，因?yàn)樗e(cuò)誤地認(rèn)為這些顏色全都是由反射造成的——如果一個(gè)物體看起來(lái)是藍(lán)色的，那是因?yàn)樗鼉?yōu)先反射藍(lán)光。牛頓還研究了胡克發(fā)現(xiàn)的一種奇特現(xiàn)象，即如果將一塊彎曲的玻璃與一塊平坦的玻璃片接觸，則在接觸點(diǎn)周?chē)鷷?huì)看到非常細(xì)的環(huán)，這也是胡克提倡“脈沖”論的主要原因。牛頓通過(guò)對(duì)這些環(huán)（現(xiàn)在被稱(chēng)作“牛頓環(huán)”）的尺寸進(jìn)行定量處理，知道了彎曲玻璃的曲率，從而提取出脈沖的長(zhǎng)度，但是他認(rèn)為這些“脈沖”是構(gòu)成光的微粒介質(zhì)中的某種振動(dòng)干擾，而不是像胡克所假設(shè)的那樣確實(shí)是光。從這里我們也可以看到牛頓堅(jiān)定的信念——光是由粒子組成的。
后續(xù)：重返劍橋
此后，瘟疫結(jié)束，牛頓在1667年回到劍橋，事業(yè)開(kāi)始蓬勃發(fā)展——當(dāng)選為三一學(xué)院初級(jí)研究員，一年后的1668年獲得碩士學(xué)位并當(dāng)選為高級(jí)研究員。1669年，原來(lái)的盧卡斯數(shù)學(xué)教授薩克·巴羅辭職，牛頓被任命為替補(bǔ)，開(kāi)啟了他的輝煌的發(fā)現(xiàn)事業(yè)……一直到1689年，牛頓幾乎都呆在劍橋大學(xué)，在許多領(lǐng)域做出在后世廣為人知的成就。。。。。。
怎么樣，在讀完牛頓的故事后有沒(méi)有大受鼓舞？如果是的話，那就抓緊在家學(xué)習(xí)吧！說(shuō)不定下一個(gè)牛頓就是你。
來(lái)源：微信公眾號(hào)“中科院物理所”
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